Как можно вычислить значение выражений, используя распределительное свойство умножения в следующих примерах: 9*157+9*143; 3,5*2,4-3,5*1,4; 4,75*3,2+3,2*3,25; 4/5*2/3+2/3*2/5; 1,1/3*5/14-1,1/3*1/7; 12,9*3/8-11,3*3/8?

Математика 7 класс Распределительное свойство умножения распределительное свойство умножения вычисление выражений примеры математики 7 класс умножение и сложение дроби в математике применение распределительного свойства Новый

Давайте рассмотрим, как можно использовать распределительное свойство умножения для упрощения данных выражений. Это свойство гласит, что a*(b + c) = a*b + a*c, и его можно использовать и в обратном порядке.

1. 9*157 + 9*143
   • Здесь мы можем вынести 9 за скобки: 9*(157 + 143).
   • Теперь вычислим сумму в скобках: 157 + 143 = 300.
   • Итак, выражение становится: 9*300 = 2700.
2. 3,5*2,4 - 3,5*1,4
   • В данном случае мы можем вынести 3,5 за скобки: 3,5*(2,4 - 1,4).
   • Теперь вычислим разность в скобках: 2,4 - 1,4 = 1.
   • Следовательно, выражение упрощается до: 3,5*1 = 3,5.
3. 4,75*3,2 + 3,2*3,25
   • Здесь мы можем вынести 3,2 за скобки: 3,2*(4,75 + 3,25).
   • Теперь вычислим сумму в скобках: 4,75 + 3,25 = 8.
   • Таким образом, выражение становится: 3,2*8 = 25,6.
4. 4/5*2/3 + 2/3*2/5
   • В данном случае можно вынести 2/3 за скобки: 2/3*(4/5 + 2/5).
   • Теперь вычислим сумму в скобках: 4/5 + 2/5 = 6/5.
   • Следовательно, выражение упрощается до: 2/3*(6/5) = 12/15 = 4/5.
5. 1,1/3*5/14 - 1,1/3*1/7
   • Здесь мы можем вынести 1,1/3 за скобки: 1,1/3*(5/14 - 1/7).
   • Чтобы вычесть дроби, приведем 1/7 к общему знаменателю: 1/7 = 2/14.
   • Теперь вычислим разность в скобках: 5/14 - 2/14 = 3/14.
   • Таким образом, выражение становится: 1,1/3*(3/14) = 3,3/42 = 1/14.
6. 12,9*3/8 - 11,3*3/8
   • Здесь мы можем вынести 3/8 за скобки: 3/8*(12,9 - 11,3).
   • Теперь вычислим разность в скобках: 12,9 - 11,3 = 1,6.
   • Таким образом, выражение становится: 3/8*1,6 = 3/8*8/5 = 3/5.

Таким образом, мы использовали распределительное свойство умножения для упрощения каждого из данных выражений. Это свойство позволяет значительно облегчить вычисления, особенно когда числа большие или дробные.