Как можно заменить каждое из следующих делений равным ему произведением?

1. А) 9/16 : 6 =
2. Б) 12 : 5/8 =
3. В) 3/10 : 8/11 =
4. Г) 7/12 : 3,1/16 =

Математика 7 класс Деление дробей деление произведение математика дроби 7 класс замена деления задачи на деление математические операции Новый

Чтобы заменить каждое деление произведением, мы можем воспользоваться свойством деления. Деление на дробь можно заменить умножением на её обратную. Это значит, что если у нас есть выражение вида "a : b", то мы можем записать его как "a * (1/b)". Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

1. А) 9/16 : 6

   Мы можем переписать это выражение как:

   9/16 * (1/6)

   Теперь, чтобы упростить, мы можем записать 1/6 как 6/1:

   9/16 * (1/6) = 9/16 * 1/6 = 9/(16*6) = 9/96

2. Б) 12 : 5/8

   Здесь мы можем заменить деление на произведение следующим образом:

   12 * (1/(5/8))

   Обратная дробь к 5/8 — это 8/5:

   12 * (8/5) = 12 * 8/5 = 96/5

3. В) 3/10 : 8/11

   Заменим деление на произведение:

   3/10 * (1/(8/11))

   Обратная дробь к 8/11 — это 11/8:

   3/10 * (11/8) = (3 * 11)/(10 * 8) = 33/80

4. Г) 7/12 : 3,1/16

   Сначала преобразуем 3,1 в дробь. 3,1 = 31/10. Теперь заменим деление на произведение:

   7/12 * (1/(31/10))

   Обратная дробь к 31/10 — это 10/31:

   7/12 * (10/31) = (7 * 10)/(12 * 31) = 70/(12 * 31)

   Теперь можно упростить, если это возможно.

Таким образом, мы заменили каждое деление на произведение, используя свойства дробей и обратные дроби. Если у вас есть вопросы по какому-то из шагов, пожалуйста, дайте знать!