Как на координатной прямой изобразить и записать пересечение и объединение числовых промежутков: (-4;3) и (-∞;8]?

А) Пересечение.

В) Объединение.

Математика 7 класс Числовые промежутки координатная прямая пересечение числовых промежутков объединение числовых промежутков математика 7 класс числовые промежутки Новый

Давайте разберем, как изобразить и записать пересечение и объединение числовых промежутков (-4; 3) и (-∞; 8].

А) Пересечение

Пересечение двух числовых промежутков – это такой промежуток, который содержит только те числа, которые принадлежат обоим промежуткам.

• Первый промежуток: (-4; 3) включает в себя все числа от -4 до 3, не включая -4 и 3.
• Второй промежуток: (-∞; 8] включает в себя все числа, которые меньше или равны 8.

Теперь найдем пересечение:

• Числа, которые входят в (-4; 3), находятся между -4 и 3.
• Числа, которые входят в (-∞; 8], это все числа, которые меньше или равны 8.

Таким образом, пересечение будет ограничено промежутком (-4; 3), так как 3 меньше 8. Следовательно:

Пересечение: (-4; 3)

В) Объединение

Объединение двух числовых промежутков – это такой промежуток, который включает в себя все числа, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков.

• Первый промежуток: (-4; 3).
• Второй промежуток: (-∞; 8].

Теперь найдем объединение:

• Промежуток (-∞; 8] включает в себя все числа до 8, а значит, он также включает все числа из (-4; 3).
• Таким образом, объединение будет от -∞ до 8, так как все числа от -∞ до 8 включены в объединение.

Объединение: (-∞; 8]

Итак, мы нашли пересечение и объединение данных числовых промежутков:

• Пересечение: (-4; 3)
• Объединение: (-∞; 8]