Как определить вид числового промежутка, записать его символическую запись и аналитическую модель для следующих чисел?

1. №1. a) -5,4 B) 3,07 6) 1,4. y -4,2
2. №2. a) -3,01 B) -1 6) 3 5,8 r) -10,3 0,02
3. №3. a) (3,2; +∞); Изобразите этот промежуток на координатной прямой. 6) (-∞; 4,9]; B) (-∞; -2]; r) (0; +∞).
4. №4. a) (3; 5); 6) [-5; 1]; B) [6; 8); r) [-3; -1);
5. №25. a) (0; 1); 6) [3,5; 4); B) [2; 3); r) (7,5; 8)
6. №26. a) [5; 7]; 6) (-3; -1); B) (0; 6]; r) [-7; 2)
7. №27. a) [-15; -11]; 6) [5; 7); B) [5; 7]; r) (-∞; 8,2].
8. №28. a) [5; 7); 6) (0; +∞); B) (9,3; 12); r) [5,1; +∞).

Математика 7 класс Числовые промежутки числовой промежуток символическая запись аналитическая модель координатная прямая математика 7 класс Новый

Чтобы определить вид числового промежутка, записать его символическую запись и аналитическую модель, нужно следовать определённым шагам. Давайте разберем это на примерах.

1. Определение вида числового промежутка:

• Открытый промежуток: (a; b) - не включает границы a и b.
• Закрытый промежуток: [a; b] - включает границы a и b.
• Полуоткрытый (полузакрытый) промежуток: [a; b) - включает a, но не включает b; (a; b] - не включает a, но включает b.
• Бесконечные промежутки: (a; +∞), (-∞; b), [a; +∞), (-∞; b].

2. Запись промежутков:

Теперь давайте запишем промежутки для приведенных чисел:

№1:

• a) -5,4: (-∞; -5,4)
• b) 3,07: (3,07; +∞)
• c) 1,4, y -4,2: (1,4; +∞), (-∞; -4,2)

№2:

• a) -3,01: (-∞; -3,01)
• b) -1: (-∞; -1)
• c) 3: (3; +∞)
• d) 5,8: (5,8; +∞)
• e) -10,3: (-∞; -10,3)
• f) 0,02: (0,02; +∞)

№3:

• a) (3,2; +∞)
• b) (-∞; 4,9]
• c) (-∞; -2]
• d) (0; +∞)

Изображение на координатной прямой:

Для изображения промежутков на координатной прямой, мы отмечаем границы промежутков и используем круглые или квадратные скобки, чтобы показать, включены ли границы.

Например, для промежутка (3,2; +∞) мы ставим открытую точку на 3,2 и рисуем стрелку вправо. Для промежутка (-∞; 4,9] мы ставим закрытую точку на 4,9 и рисуем стрелку влево.

№4:

• a) (3; 5)
• b) [-5; 1]
• c) [6; 8)
• d) [-3; -1)

№25:

• a) (0; 1)
• b) [3,5; 4)
• c) [2; 3)
• d) (7,5; 8)

№26:

• a) [5; 7]
• b) (-3; -1)
• c) (0; 6]
• d) [-7; 2)

№27:

• a) [-15; -11]
• b) [5; 7)
• c) [5; 7]
• d) (-∞; 8,2)

№28:

• a) [5; 7)
• b) (0; +∞)
• c) (9,3; 12)
• d) [5,1; +∞)

Каждый из этих промежутков можно проиллюстрировать на координатной прямой, следуя указанным правилам. Если у вас есть вопросы по конкретным промежуткам или нужно больше примеров, пожалуйста, дайте знать!