Как начертить угол АОВ, если угол LAOK равен 32°, а угол КОВ в 4 раза меньше угла АОК? Проведи луч ОК внутри угла и найди угол АОВ.

Математика 7 класс Углы и их свойства угол АОВ угол LAOK угол КОВ начертить угол геометрия задачи по математике Углы свойства углов угол АОК математические задачи Новый

Чтобы начертить угол AOB, следуем следующим шагам:

1. Начертите угол LAO: Начнем с того, что нам нужно начертить угол LAO, который равен 32°. Для этого можно использовать транспортир. Установите центр транспортир на точке A и отметьте 32° на окружности транспортиром. Проведите луч от точки A через отмеченную точку, обозначив его как луч AO.
2. Определите угол KOB: Теперь нам нужно найти угол KOB. Из условия задачи известно, что угол KOB в 4 раза меньше угла AOK. Сначала найдем угол AOK. Угол AOK равен 32° (угол LAO) плюс угол KOB. Обозначим угол KOB как x. Тогда угол AOK будет равен 32° + x.
3. Составим уравнение: У нас есть условие, что угол KOB равен x, а угол AOK равен 32° + x. Поскольку угол KOB в 4 раза меньше угла AOK, мы можем записать следующее уравнение:
• x = (1/4) * (32° + x)
4. Решим уравнение: Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
• 4x = 32° + x
5. Переносим x влево:
• 4x - x = 32°
• 3x = 32°
6. Находим x:
• x = 32° / 3 ≈ 10.67°
7. Теперь находим угол AOB: Угол AOB равен углу LAO (32°) плюс угол KOB (x). Подставим найденное значение x:
• Угол AOB = 32° + 10.67° ≈ 42.67°.
8. Наносим угол AOB: Теперь, когда мы знаем, что угол AOB равен примерно 42.67°, мы можем его начертить. Установите транспортир на точке O и отметьте 42.67° от луча AO, затем проведите луч OB через эту точку.

Таким образом, угол AOB равен примерно 42.67°.