Как нарисовать одну окружность с центром в точке А, чтобы она пересекалась с другой окружностью, центром которой является точка Б, и как нарисовать окружности, чтобы они не имели общих точек?

Математика 7 класс Геометрия окружностей окружность пересечение окружностей центр окружности рисование окружностей геометрия математика 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы нарисовать окружности с определенными свойствами, давайте рассмотрим два случая: когда окружности пересекаются и когда они не имеют общих точек.

1. Окружности, которые пересекаются:

1. Начните с точки А, которая будет центром первой окружности.
2. Выберите радиус первой окружности. Например, пусть радиус равен r1.
3. С помощью циркуля или компаса нарисуйте окружность с центром в точке А и радиусом r1.
4. Теперь перейдите к точке Б, которая будет центром второй окружности.
5. Выберите радиус второй окружности, например, r2.
6. Нарисуйте окружность с центром в точке Б и радиусом r2.
7. Чтобы окружности пересекались, расстояние между центрами А и Б должно быть меньше суммы радиусов, но больше их разности. То есть, если d – расстояние между точками А и Б, то должно выполняться следующее неравенство: |r1 - r2| < d < r1 + r2.

2. Окружности, которые не имеют общих точек:

1. Снова начните с точки А и нарисуйте окружность с радиусом r1.
2. Теперь перейдите к точке Б.
3. Чтобы окружности не пересекались, расстояние между центрами должно быть больше суммы радиусов или меньше их разности. То есть, d должно удовлетворять одному из следующих условий: d > r1 + r2 (окружности находятся далеко друг от друга) или d < |r1 - r2| (одна окружность находится внутри другой, но не касается её).
4. Выберите радиус второй окружности, чтобы соблюсти одно из этих условий, и нарисуйте окружность с центром в точке Б.

Таким образом, вы можете легко нарисовать окружности с заданными свойствами, следуя этим шагам и учитывая расстояния между центрами и радиусы окружностей.