Укажите номера верных утверждений.

1. Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы их радиусов, то эти окружности пересекаются.
2. Площадь круга радиуса R равна 2πR.
3. Длина окружности радиуса R равна 2πR.
4. Если радиусы двух окружностей равны 5 и 12, а расстояние между их центрами равно 20, то эти окружности не имеют общих точек.
5. Если вписанный угол равен 45°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 90°.

Математика 7 класс Геометрия окружностей математика 7 класс геометрия окружности радиусы пересечение окружностей площадь круга длина окружности вписанный угол дуга окружности утверждения верные утверждения Новый

Верные утверждения:

1. Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы их радиусов, то эти окружности пересекаются.
2. Длина окружности радиуса R равна 2πR.
3. Если радиусы двух окружностей равны 5 и 12, а расстояние между их центрами равно 20, то эти окружности не имеют общих точек.
4. Если вписанный угол равен 45°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 90°.

Неверные утверждения:

• Площадь круга радиуса R равна 2πR. Это неверно, потому что площадь круга вычисляется по формуле S = πR².

Теперь давайте разберем каждое утверждение подробнее:

1. Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы их радиусов, то эти окружности пересекаются. Это утверждение верно, так как если расстояние между центрами меньше суммы радиусов, значит, окружности находятся близко друг к другу и могут пересекаться.

2. Площадь круга радиуса R равна 2πR. Это утверждение неверно, так как площадь круга вычисляется по формуле S = πR², где R - радиус круга. Здесь вместо площади дана длина окружности, что является ошибкой.

3. Длина окружности радиуса R равна 2πR. Это утверждение верно, так как длина окружности действительно вычисляется по формуле L = 2πR.

4. Если радиусы двух окружностей равны 5 и 12, а расстояние между их центрами равно 20, то эти окружности не имеют общих точек. Это утверждение верно, потому что сумма радиусов (5 + 12 = 17) меньше расстояния между центрами (20), следовательно, окружности не пересекаются и не имеют общих точек.

5. Если вписанный угол равен 45°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 90°. Это утверждение верно, потому что вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается. Если угол 45°, то дуга будет равна 90°.