Как найти длины неизвестных сторон треугольника, если одна сторона равна 10 см, вторая сторона в 3 раза длиннее третьей, а периметр треугольника составляет 26 см?

Математика 7 класс Треугольники длина сторон треугольника периметр треугольника задача по математике треугольник 7 класс неизвестные стороны треугольника Новый

Для решения задачи о нахождении длин сторон треугольника, давайте обозначим стороны треугольника следующими переменными:

• Первая сторона (известная) - a = 10 см;
• Вторая сторона - b;
• Третья сторона - c.

По условию задачи, вторая сторона в 3 раза длиннее третьей. Это можно записать как:

b = 3c

Также нам известен периметр треугольника, который равен 26 см. Периметр треугольника рассчитывается как сумма длин всех его сторон:

a + b + c = 26

Теперь подставим известные значения и выражение для b в уравнение периметра:

10 + b + c = 26

Подставим b = 3c:

10 + 3c + c = 26

Теперь упростим это уравнение:

10 + 4c = 26

Вычтем 10 из обеих сторон:

4c = 16

Теперь разделим обе стороны на 4:

c = 4

Теперь, когда мы нашли c, можем найти b, подставив значение c в выражение для b:

b = 3c = 3 * 4 = 12

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• a = 10 см;
• b = 12 см;
• c = 4 см.

Таким образом, длины сторон треугольника равны:

• Первая сторона: 10 см;
• Вторая сторона: 12 см;
• Третья сторона: 4 см.

Проверим, что сумма сторон равна периметру:

10 + 12 + 4 = 26 см, что соответствует данному условию.

Ответ: длины сторон треугольника 10 см, 12 см и 4 см.