Как найти гипотенузу, если даны угол ВС, угол АС и длина стороны ВС, равная 18 см?

Математика 7 класс Треугольники гипотенуза угол длина стороны треугольник 7 класс математика Новый

Чтобы найти гипотенузу в прямоугольном треугольнике, когда известны углы и одна из сторон, можно воспользоваться тригонометрическими функциями. В данном случае у нас есть угол В (угол при вершине B) и угол C (угол при вершине C), а также длина стороны BC, которая равна 18 см.

Сначала вспомним, что в прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180 градусам, и один из углов равен 90 градусам. Таким образом, если у нас есть угол B и угол C, мы можем легко найти угол A:

1. Угол A = 90° - (угол B + угол C)

Теперь, чтобы найти гипотенузу AB, мы можем использовать синус или косинус одного из углов. Например, если мы используем угол C, то:

Синус угла C равен отношению противолежащей стороны (BC) к гипотенузе (AB):

1. sin(C) = BC / AB

Теперь подставим известные значения и выразим AB:

1. AB = BC / sin(C)
2. AB = 18 см / sin(C)

Таким образом, чтобы найти гипотенузу, вам нужно знать значение угла C. После этого вы можете подставить его в формулу и вычислить длину гипотенузы AB.

Если вам известен угол C, то найдите его синус, подставьте в формулу и получите длину гипотенузы.