Как найти неизвестный член пропорции 1 5/6 : 7 1/3 = 1,6 : х?

Математика 7 класс Пропорции найти неизвестный член пропорция математика 7 класс решение пропорции дробные числа алгебраические выражения Новый

Чтобы найти неизвестный член пропорции, мы можем воспользоваться свойством пропорций, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть, если у нас есть пропорция a : b = c : d, то выполняется равенство a * d = b * c.

В нашем случае у нас есть:

• a = 1 5/6,
• b = 7 1/3,
• c = 1,6,
• d = х.

Теперь давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы упростить вычисления:

1. 1 5/6 = 1 + 5/6 = 6/6 + 5/6 = 11/6.
2. 7 1/3 = 7 + 1/3 = 21/3 + 1/3 = 22/3.

Теперь подставим наши значения в пропорцию:

11/6 : 22/3 = 1,6 : х.

Теперь воспользуемся свойством пропорций:

11/6 * х = 22/3 * 1,6.

Теперь давайте умножим 22/3 на 1,6. Сначала преобразуем 1,6 в дробь:

1,6 = 16/10 = 8/5.

Теперь у нас есть:

11/6 * х = 22/3 * 8/5.

Посчитаем правую часть:

22/3 * 8/5 = (22 * 8) / (3 * 5) = 176/15.

Теперь у нас есть уравнение:

11/6 * х = 176/15.

Чтобы найти х, умножим обе стороны уравнения на 6/11:

х = (176/15) * (6/11).

Теперь упростим это выражение:

х = (176 * 6) / (15 * 11) = 1056 / 165.

Теперь давайте упростим дробь 1056/165. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 1056 и 165. НОД равен 3.

Теперь делим числитель и знаменатель на 3:

1056 / 3 = 352,

165 / 3 = 55.

Таким образом, х = 352/55.

Теперь можно преобразовать дробь обратно в смешанное число:

352 / 55 = 6 22/55.

Итак, мы нашли неизвестный член пропорции:

х = 6 22/55.