Чтобы найти неизвестный член пропорции, мы можем воспользоваться свойством пропорций, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть, если у нас есть пропорция a : b = c : d, то выполняется равенство a * d = b * c.

В нашем случае у нас есть:

• a = 1 5/6,
• b = 7 1/3,
• c = 1,6,
• d = х.

Теперь давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы упростить вычисления:

1. 1 5/6 = 1 + 5/6 = 6/6 + 5/6 = 11/6.
2. 7 1/3 = 7 + 1/3 = 21/3 + 1/3 = 22/3.

Теперь подставим наши значения в пропорцию:

11/6 : 22/3 = 1,6 : х.

Теперь воспользуемся свойством пропорций:

11/6 * х = 22/3 * 1,6.

Теперь давайте умножим 22/3 на 1,6. Сначала преобразуем 1,6 в дробь:

1,6 = 16/10 = 8/5.

Теперь у нас есть:

11/6 * х = 22/3 * 8/5.

Посчитаем правую часть:

22/3 * 8/5 = (22 * 8) / (3 * 5) = 176/15.

Теперь у нас есть уравнение:

11/6 * х = 176/15.

Чтобы найти х, умножим обе стороны уравнения на 6/11:

х = (176/15) * (6/11).

Теперь упростим это выражение:

х = (176 * 6) / (15 * 11) = 1056 / 165.

Теперь давайте упростим дробь 1056/165. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 1056 и 165. НОД равен 3.

Теперь делим числитель и знаменатель на 3:

1056 / 3 = 352,

165 / 3 = 55.

Таким образом, х = 352/55.

Теперь можно преобразовать дробь обратно в смешанное число:

352 / 55 = 6 22/55.

Итак, мы нашли неизвестный член пропорции:

х = 6 22/55.