Похожие вопросы
2025-08-30 13:26:21
Как найти неизвестный член пропорции, если дана пропорция 3 2/5 : х = 6 4/5 : 1 1/3?
Математика 7 класс Пропорции пропорция неизвестный член математика 7 класс решение пропорции дроби нахождение значения математические задачи
2025-08-30 13:26:29
Чтобы найти неизвестный член пропорции, нам нужно сначала привести все дробные числа к неправильным дробям. Давайте сделаем это шаг за шагом.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.- 3 2/5 = 3 * 5 + 2 = 15 + 2 = 17/5
- 6 4/5 = 6 * 5 + 4 = 30 + 4 = 34/5
- 1 1/3 = 1 * 3 + 1 = 3 + 1 = 4/3
Теперь у нас есть пропорция:
17/5 : x = 34/5 : 4/3
Шаг 2: Запишем пропорцию в виде дробей.Это можно записать как:
(17/5) / x = (34/5) / (4/3)
Шаг 3: Упростим правую часть пропорции.Чтобы упростить (34/5) / (4/3), мы умножим на обратную дробь:
(34/5) * (3/4) = (34 * 3) / (5 * 4) = 102/20 = 51/10
Шаг 4: Теперь у нас есть:(17/5) / x = 51/10
Шаг 5: Перепишем это уравнение.Теперь мы можем выразить x:
17/5 = (51/10) * x
Шаг 6: Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дробей.10 * (17/5) = 10 * (51/10) * x
34 = 51 * x
Шаг 7: Найдем x.Теперь делим обе стороны на 51:
x = 34 / 51
Шаг 8: Упростим дробь.34 и 51 имеют общий делитель 17:
- 34 / 17 = 2
- 51 / 17 = 3
Таким образом, x = 2/3.
Ответ: Неизвестный член пропорции x равен 2/3.