Чтобы найти общий знаменатель для дробей 14 14/4 и 23/25, давайте сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную.

Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь.

• Смешанная дробь 14 14/4 состоит из целой части 14 и дробной части 14/4.
• Чтобы преобразовать это в неправильную дробь, умножим целую часть на знаменатель дробной части и прибавим числитель: 14 * 4 + 14 = 56 + 14 = 70.
• Таким образом, 14 14/4 можно записать как 70/4.

Шаг 2: Записываем дроби с новыми значениями.

• Теперь у нас есть дроби 70/4 и 23/25.

Шаг 3: Находим общий знаменатель.

• Знаменатели дробей: 4 и 25.
• Чтобы найти общий знаменатель, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.
• Разложим 4 и 25 на множители:
• 4 = 2^2
• 25 = 5^2
• Теперь берем максимальные степени всех простых множителей:
• 2^2 (из 4)
• 5^2 (из 25)
• Теперь перемножаем: НОК(4, 25) = 2^2 * 5^2 = 4 * 25 = 100.

Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю.

• Для дроби 70/4: чтобы привести к знаменателю 100, умножим числитель и знаменатель на 25:
  • 70 * 25 = 1750
  • 4 * 25 = 100
• Получаем 1750/100.
• Для дроби 23/25: чтобы привести к знаменателю 100, умножим числитель и знаменатель на 4:
  • 23 * 4 = 92
  • 25 * 4 = 100
• Получаем 92/100.

Шаг 5: Сравниваем дроби и проверяем возможность сокращения.

• Теперь у нас есть дроби 1750/100 и 92/100.
• Сравниваем: 1750 и 92 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому дроби нельзя сократить.

Итак, общий знаменатель для дробей 14 14/4 и 23/25 равен 100, и дроби нельзя сократить.