Как решить следующие математические задачи с дробями?

1. (1/3 - 5/8) * (-6/7)
2. (-5/12 - 7/30) : (13/15)
3. (-3/4 - 1/6) : (-1 целая 3/8)
4. (1/4 - 5/18) * 36

Математика 7 класс Операции с дробями математика 7 класс дроби решение задач с дробями арифметика дробей задачи на дроби сложение дробей вычитание дробей умножение дробей деление дробей примеры задач с дробями математические операции с дробями дроби в 7 классе обучение математике подготовка к экзаменам упражнения по математике Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку. Я объясню, как решать задачи с дробями, шаг за шагом.

1. (1/3 - 5/8) * (-6/7)

1. Сначала нужно выполнить вычитание дробей 1/3 и 5/8. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 8 - это 24.
2. Переведем дроби к общему знаменателю:
   • 1/3 = 8/24 (умножаем числитель и знаменатель на 8)
   • 5/8 = 15/24 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
3. Теперь вычтем дроби: 8/24 - 15/24 = -7/24.
4. Теперь умножим результат на -6/7: (-7/24) * (-6/7).
5. Умножаем числители и знаменатели: (-7 * -6) / (24 * 7) = 42 / 168.
6. Сократим дробь: 42 и 168 делятся на 42, получаем 1/4.

Ответ: 1/4

2. (-5/12 - 7/30) : (13/15)

1. Сначала выполним вычитание дробей -5/12 и 7/30. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 30 - это 60.
2. Переведем дроби к общему знаменателю:
   • -5/12 = -25/60 (умножаем на 5)
   • 7/30 = 14/60 (умножаем на 2)
3. Теперь вычтем дроби: -25/60 - 14/60 = -39/60.
4. Теперь делим -39/60 на 13/15. Деление дробей – это умножение на обратную дробь: -39/60 * 15/13.
5. Умножаем числители и знаменатели: (-39 * 15) / (60 * 13) = -585 / 780.
6. Сократим дробь: -585 и 780 делятся на 195, получаем -3/4.

Ответ: -3/4

3. (-3/4 - 1/6) : (-1 целая 3/8)

1. Сначала выполним вычитание дробей -3/4 и 1/6. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 - это 12.
2. Переведем дроби к общему знаменателю:
   • -3/4 = -9/12 (умножаем на 3)
   • 1/6 = 2/12 (умножаем на 2)
3. Теперь вычтем дроби: -9/12 - 2/12 = -11/12.
4. Теперь делим -11/12 на -1 целая 3/8. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: -1 целая 3/8 = -11/8.
5. Делим -11/12 на -11/8, что равносильно умножению на обратную дробь: -11/12 * -8/11.
6. Умножаем: (-11 * -8) / (12 * 11) = 88 / 132.
7. Сократим дробь: 88 и 132 делятся на 44, получаем 2/3.

Ответ: 2/3

4. (1/4 - 5/18) * 36

1. Сначала выполним вычитание дробей 1/4 и 5/18. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 18 - это 36.
2. Переведем дроби к общему знаменателю:
   • 1/4 = 9/36 (умножаем на 9)
   • 5/18 = 10/36 (умножаем на 2)
3. Теперь вычтем дроби: 9/36 - 10/36 = -1/36.
4. Теперь умножим результат на 36: (-1/36) * 36 = -1.

Ответ: -1

Таким образом, мы решили все задачи с дробями. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!