Как найти обычную несократимую дробь со знаменателем 11, которая располагается между дробями 7/9 и 8/9? Пожалуйста, объясните решение.

Математика 7 класс Дроби и их свойства обычная несократимая дробь дробь со знаменателем 11 дробь между 7/9 и 8/9 решение задачи по математике дроби и их сравнение Новый

Чтобы найти обычную несократимую дробь со знаменателем 11, которая располагается между дробями 7/9 и 8/9, следуем следующим шагам:

1. Приведем дроби 7/9 и 8/9 к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для дробей 9 и 11 - это 99 (9 * 11).
• Теперь преобразуем дробь 7/9:
• 7/9 = (7 * 11) / (9 * 11) = 77/99.
• Теперь преобразуем дробь 8/9:
• 8/9 = (8 * 11) / (9 * 11) = 88/99.
2. Теперь у нас есть дроби: 77/99 и 88/99. Мы ищем дробь со знаменателем 11, которая находится между ними.
3. Найдем числитель дроби со знаменателем 11:
• Дробь со знаменателем 11 будет выглядеть как x/11, где x - числитель, который мы должны найти.
• Чтобы дробь x/11 находилась между 77/99 и 88/99, нужно решить следующие неравенства:
• 77/99 < x/11 < 88/99.
4. Умножим все части неравенства на 99 и 11:
• 77 * 11 < x * 99 < 88 * 11.
• 847 < 99x < 968.
5. Теперь разделим все части на 99:
• 847/99 < x < 968/99.
• Приблизительно это дает: 8.56 < x < 9.79.
6. Так как x должно быть целым числом, то возможное значение для x - это 9.
7. Теперь проверим дробь 9/11:
• Дробь 9/11 действительно находится между 7/9 и 8/9, так как 9/11 = 0.818... и 7/9 = 0.777... и 8/9 = 0.888...
8. Таким образом, ответ: обычная несократимая дробь со знаменателем 11, которая располагается между 7/9 и 8/9, это 9/11.