Вопрос по математике: вычислите: (3/4)^2 • 32/45

Математика 7 класс Дроби и их свойства математика 7 класс вычисление дробей степени дробей умножение дробей задача по математике дроби математические операции решение задач математика для 7 класса примеры по математике Новый

Давайте вместе решим задачу: вычислим выражение (3/4)^2 • 32/45.

Первым шагом мы найдем значение (3/4)^2. Это значит, что мы должны возвести 3/4 в квадрат.

• Чтобы возвести дробь в квадрат, мы возводим в квадрат числитель и в квадрат знаменатель. Таким образом, у нас получится:
• (3^2)/(4^2) = 9/16.

Теперь мы можем подставить значение (3/4)^2 в исходное выражение:

9/16 • 32/45.

На следующем шаге мы перемножим две дроби. Для этого мы умножим числители и знаменатели:

• Числитель: 9 * 32 = 288.
• Знаменатель: 16 * 45 = 720.

Теперь у нас есть дробь:

288/720.

Следующий шаг — упростить эту дробь. Мы ищем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае НОД(288, 720) равен 144.

Теперь мы делим числитель и знаменатель на 144:

• 288 / 144 = 2,
• 720 / 144 = 5.

Таким образом, мы получаем упрощенную дробь:

2/5.

Итак, ответ на задачу: (3/4)^2 • 32/45 = 2/5.