Как найти отношение A:B:C, если A:B=1:2 и B:C=3:4?

Математика 7 класс Пропорции и отношения отношение A:B:C A:B=1:2 B:C=3:4 задачи по математике пропорции в математике Новый

Чтобы найти отношение A:B:C, когда даны отношения A:B и B:C, нужно выполнить следующие шаги:

1. Запишите данные отношения:
   • A:B = 1:2
   • B:C = 3:4
2. Выразите B через A:

   Из отношения A:B = 1:2 следует, что B = 2A.

3. Выразите C через B:

   Из отношения B:C = 3:4 следует, что C = (4/3)B.

   Теперь подставим B = 2A в это выражение:

   C = (4/3)(2A) = (8/3)A.

4. Теперь у нас есть все переменные в терминах A:
   • A = A
   • B = 2A
   • C = (8/3)A
5. Запишите отношение A:B:C:

   A:B:C = A : 2A : (8/3)A.

6. Упростите отношение:

   Для упрощения можно разделить все части на A (при условии, что A не равно 0):

   Таким образом, получаем:

   A:B:C = 1 : 2 : (8/3).

7. Приведите к общему знаменателю:

   Чтобы привести 2 и (8/3) к общему знаменателю, можно переписать 2 как (6/3):

   Теперь у нас есть:

   A:B:C = 1 : (6/3) : (8/3).

   Умножим все части на 3, чтобы избавиться от дробей:

   A:B:C = 3 : 6 : 8.

Таким образом, окончательное отношение A:B:C равно 3:6:8.