Как найти площадь поверхности куба (S, см²), если известна длина его ребра a в сантиметрах? Запишите формулу, показывающую зависимость площади поверхности куба (S) от длины его ребра a. Используя эту формулу, найдите 1) S, если a = 3 2) если a = 5.

Математика 7 класс Площадь поверхности геометрических фигур площадь поверхности куба формула площади куба математика 7 класс длина ребра куба задачи по математике решение задач куб и его свойства S куба вычисление площади куба Новый

Чтобы найти площадь поверхности куба, нам нужно знать, что куб состоит из 6 одинаковых квадратных граней. Площадь одной грани можно вычислить, используя формулу для площади квадрата, которая равна стороне в квадрате. Таким образом, если a - длина ребра куба, то площадь одной грани будет равна a * a.

Теперь, чтобы найти площадь поверхности всего куба, мы умножаем площадь одной грани на количество граней (6):

Формула для площади поверхности куба:

S = 6 * a²

Теперь давайте применим эту формулу для двух случаев:

1. Если a = 3 см:
   • Подставляем значение a в формулу:
   • S = 6 * (3)²
   • S = 6 * 9
   • S = 54 см²
2. Если a = 5 см:
   • Подставляем значение a в формулу:
   • S = 6 * (5)²
   • S = 6 * 25
   • S = 150 см²

Таким образом, площадь поверхности куба при a = 3 см составляет 54 см², а при a = 5 см - 150 см².