Какова площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда с указанными размерами:

1. 15 см; 9 см; 6 см;
2. 2,5 дм; 3,6 дм; 4,8 дм;
3. 3,2 м; 4,5 м; 7,8 м;
4. 1,25 м; 0,8 м; 2,4 м;

Площади трёх граней прямоугольного параллелепипеда:

Математика 7 класс Площадь поверхности геометрических фигур площадь поверхности прямоугольный параллелепипед размеры задачи по математике решение задач геометрия площадь граней формула площади учебные задачи математика 7 класс Новый

Чтобы найти площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать размеры его сторон. Прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней, и площадь каждой грани можно найти, умножив длину на ширину.

Формула для вычисления площади полной поверхности (S) выглядит так:

S = 2 (a b + a c + b c)

где:

• a - длина
• b - ширина
• c - высота

Теперь давайте рассмотрим размеры, которые вы предоставили:

1. 15 см; 9 см; 6 см
2. 2,5 дм; 3,6 дм; 4,8 дм
3. 3,2 м; 4,5 м; 7,8 м
4. 1,25 м; 0,8 м; 2,4 м

Для начала, переведем все размеры в одни единицы измерения. Давайте выберем сантиметры.

• 2,5 дм = 25 см
• 3,6 дм = 36 см
• 4,8 дм = 48 см
• 3,2 м = 320 см
• 4,5 м = 450 см
• 7,8 м = 780 см
• 1,25 м = 125 см
• 0,8 м = 80 см
• 2,4 м = 240 см

Теперь у нас есть все размеры в сантиметрах. Рассчитаем площадь полной поверхности для каждого набора размеров.

1. Для размеров 15 см, 9 см, 6 см:
• S = 2 * (15 * 9 + 15 * 6 + 9 * 6)
• S = 2 * (135 + 90 + 54) = 2 * 279 = 558 см²
2. Для размеров 25 см, 36 см, 48 см:
• S = 2 * (25 * 36 + 25 * 48 + 36 * 48)
• S = 2 * (900 + 1200 + 1728) = 2 * 3828 = 7656 см²
3. Для размеров 320 см, 450 см, 780 см:
• S = 2 * (320 * 450 + 320 * 780 + 450 * 780)
• S = 2 * (144000 + 249600 + 351000) = 2 * 744600 = 1489200 см²
4. Для размеров 125 см, 80 см, 240 см:
• S = 2 * (125 * 80 + 125 * 240 + 80 * 240)
• S = 2 * (10000 + 30000 + 19200) = 2 * 59200 = 118400 см²

Таким образом, мы нашли площади полной поверхности для всех указанных прямоугольных параллелепипедов:

• 558 см²
• 7656 см²
• 1489200 см²
• 118400 см²