Какова полная поверхность куба, если его боковая поверхность равна 80 см²?

Математика 7 класс Площадь поверхности геометрических фигур полная поверхность куба боковая поверхность куба задача по математике 7 класс площадь куба Новый

Чтобы найти полную поверхность куба, сначала нам нужно понять, что такое боковая поверхность куба и как она соотносится с полной поверхностью.

Шаг 1: Определим боковую поверхность куба.

Боковая поверхность куба состоит из четырех боковых граней. Площадь одной боковой грани равна квадрату длины ребра куба (обозначим его как a). Таким образом, боковая поверхность куба можно выразить формулой:

Боковая поверхность = 4 * a²

Шаг 2: Найдем длину ребра куба.

Из условия задачи нам известно, что боковая поверхность равна 80 см². Подставим это значение в формулу:

• 4 * a² = 80

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

• a² = 80 / 4
• a² = 20

Теперь найдем длину ребра, извлекая квадратный корень:

• a = √20
• a = 2√5 см (примерно 4.47 см)

Шаг 3: Найдем полную поверхность куба.

Полная поверхность куба состоит из 6 граней, и её площадь рассчитывается по формуле:

Полная поверхность = 6 * a²

Теперь подставим значение a², которое мы нашли ранее:

• Полная поверхность = 6 * 20
• Полная поверхность = 120 см²

Ответ: Полная поверхность куба равна 120 см².