Чтобы решить пример 10 целых 1/3, деленное на 2 целых 2/3, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Затем мы сможем выполнить деление.

Смешанное число состоит из целой части и дробной части. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, нужно выполнить следующие действия:

• Умножьте целую часть на знаменатель дробной части.
• К полученному произведению прибавьте числитель дробной части.
• Запишите результат в виде дроби, где числитель - это полученное значение, а знаменатель остается прежним.

Теперь применим это к нашему примеру:

• Целая часть: 10
• Знаменатель дробной части: 3
• Числитель дробной части: 1

10 * 3 + 1 = 30 + 1 = 31. Таким образом, 10 целых 1/3 = 31/3.

• Целая часть: 2
• Знаменатель дробной части: 3
• Числитель дробной части: 2

2 * 3 + 2 = 6 + 2 = 8. Таким образом, 2 целых 2/3 = 8/3.

Теперь у нас есть:

31/3 деленное на 8/3.

При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби:

31/3 * 3/8.

При умножении дробей мы умножаем числители и знаменатели:

(31 * 3) / (3 * 8).

Здесь мы можем сократить 3 в числителе и знаменателе:

(31 * 1) / (1 * 8) = 31/8.

Теперь мы можем преобразовать 31/8 обратно в смешанное число:

• 31 делим на 8, получаем 3 (это целая часть).
• Остаток 31 - (3 * 8) = 31 - 24 = 7.

Таким образом, 31/8 = 3 целых 7/8.

Ответ: 10 целых 1/3, деленное на 2 целых 2/3, равно 3 целых 7/8.