Как найти решение примера 60 11/20 - 58 5/12?

Математика 7 класс Вычитание дробей решение примера математика 7 класс вычитание дробей дроби пример с дробями Новый

Чтобы решить пример 60 11/20 - 58 5/12, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для 60 11/20:
  • 60 = 60 * 20/20 = 1200/20
  • Теперь складываем: 1200/20 + 11/20 = (1200 + 11)/20 = 1211/20
• Для 58 5/12:
  • 58 = 58 * 12/12 = 696/12
  • Теперь складываем: 696/12 + 5/12 = (696 + 5)/12 = 701/12

Шаг 2: Вычитание дробей

Теперь у нас есть две неправильные дроби: 1211/20 и 701/12. Чтобы вычесть их, нам нужно привести дроби к общему знаменателю.

• Знаменатели 20 и 12. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно 60.
• Теперь преобразуем дроби:
• 1211/20 = 1211 * 3 / (20 * 3) = 3633/60
• 701/12 = 701 * 5 / (12 * 5) = 3505/60

Шаг 3: Вычитаем дроби

Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, мы можем вычесть дроби:

• 3633/60 - 3505/60 = (3633 - 3505)/60 = 128/60

Шаг 4: Упрощение дроби

Теперь нужно упростить дробь 128/60. Для этого находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• 128 и 60 делятся на 4:
• 128 ÷ 4 = 32
• 60 ÷ 4 = 15
• Таким образом, 128/60 можно упростить до 32/15.

Шаг 5: Преобразование обратно в смешанное число

Теперь преобразуем 32/15 обратно в смешанное число:

• 32 ÷ 15 = 2 (целая часть)
• Остаток: 32 - (15 * 2) = 2
• Таким образом, 32/15 = 2 2/15.

Итак, ответ на пример 60 11/20 - 58 5/12 равен 2 2/15.