Чтобы решить уравнение 1 2/3 x - 4/9 = 1 5/6 x - 0,5, следуем следующим шагам:

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
   • 1 2/3 = 5/3
   • 1 5/6 = 11/6
2. Запишем уравнение с неправильными дробями:

   Теперь у нас есть уравнение:

   5/3 x - 4/9 = 11/6 x - 0,5

3. Преобразуем 0,5 в дробь:

   0,5 = 1/2

4. Теперь уравнение выглядит так:

   5/3 x - 4/9 = 11/6 x - 1/2

5. Приведем все дроби к общему знаменателю:

   Общий знаменатель для 3, 9 и 6 - это 18.

   • 5/3 = 30/18
   • -4/9 = -8/18
   • 11/6 = 33/18
   • -1/2 = -9/18
6. Подставим дроби в уравнение:

   30/18 x - 8/18 = 33/18 x - 9/18

7. Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а свободные члены в другую:

   Добавим 8/18 к обеим сторонам и вычтем 33/18 x из обеих сторон:

   30/18 x - 33/18 x = -9/18 + 8/18

8. Упростим выражения:
   • 30/18 x - 33/18 x = -3/18 x
   • -9/18 + 8/18 = -1/18

   Теперь у нас получается:

   -3/18 x = -1/18

9. Умножим обе стороны на -6, чтобы избавиться от дробей:

   x = 2

Таким образом, решением уравнения является x = 2.