Как найти решение уравнения 1,5÷(3(целые) 1/3k)= 3/14÷4(целые) 2/7?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения дроби деление математические операции 7 класс математика Новый

Чтобы решить уравнение 1,5 ÷ (3 1/3 k) = 3/14 ÷ 4 2/7, следуем следующим шагам:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 3 1/3 = 3 + 1/3 = 9/3 + 1/3 = 10/3
   • 4 2/7 = 4 + 2/7 = 28/7 + 2/7 = 30/7
2. Теперь уравнение выглядит так:

   1,5 ÷ (10/3 k) = 3/14 ÷ (30/7)

3. Упрощаем каждую часть уравнения:
   • 1,5 можно записать как 3/2, тогда левая часть будет:

   (3/2) ÷ (10/3 k) = (3/2) * (3/(10k)) = 9/(20k)

   • Для правой части:

   (3/14) ÷ (30/7) = (3/14) * (7/30) = 21/420 = 1/20

4. Теперь у нас есть уравнение:

   9/(20k) = 1/20

5. Умножаем обе стороны уравнения на 20k:

   9 = 1 * k

6. Таким образом, получаем:

   k = 9

Итак, решение уравнения: k = 9.