Как найти решение уравнения 14÷(2/9x)=5÷2 1/7?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс дробные уравнения деление на дробь примеры уравнений algebra 7 математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 14 ÷ (2/9x) = 5 ÷ 2 1/7, следуем нескольким шагам. Давайте разберем его по частям.

Шаг 1: Преобразуем правую часть уравнения.

• Сначала преобразуем смешанное число 2 1/7 в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть (2) на знаменатель (7) и добавляем числитель (1):
• 2 * 7 + 1 = 14 + 1 = 15.
• Таким образом, 2 1/7 = 15/7.

Теперь правая часть уравнения выглядит так:

5 ÷ (15/7).

Шаг 2: Упростим правую часть уравнения.

• Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:
• 5 ÷ (15/7) = 5 * (7/15).
• Теперь умножим:
• 5 * 7 = 35,
• так что 35 ÷ 15 = 7/3.

Теперь у нас есть:

14 ÷ (2/9x) = 7/3.

Шаг 3: Упростим левую часть уравнения.

• Деление на дробь 2/9x можно записать как умножение на её обратную:
• 14 ÷ (2/9x) = 14 * (9x/2).
• Теперь умножаем:
• 14 * 9 = 126,
• так что 126x ÷ 2 = 63x.

Теперь у нас есть:

63x = 7/3.

Шаг 4: Найдем x.

• Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 63:
• x = (7/3) ÷ 63.
• Деление на 63 можно записать как умножение на 1/63:
• x = (7/3) * (1/63) = 7/189.

Таким образом, решение уравнения:

x = 7/189.