Как найти решение уравнения 2 1/2 - 1 2/3 х = 2/9(1 1/2 х - 9/10)?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнения с дробями математические задачи решение дробных уравнений алгебра 7 класс Новый

Чтобы решить уравнение 2 1/2 - 1 2/3 х = 2/9(1 1/2 х - 9/10), следуем следующим шагам:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 2 1/2 = 5/2 (потому что 2*2 + 1 = 5)
   • 1 2/3 = 5/3 (потому что 1*3 + 2 = 5)
   • 1 1/2 = 3/2 (потому что 1*2 + 1 = 3)
2. Подставим неправильные дроби в уравнение:

   5/2 - 5/3 х = 2/9(3/2 х - 9/10)

3. Упростим правую часть уравнения:
   • Сначала раскроем скобки: 2/9 * 3/2 х - 2/9 * 9/10
   • 2/9 * 3/2 = 6/18 = 1/3 (умножаем числители и делим на знаменатели)
   • 2/9 * 9/10 = 2/10 = 1/5
   • Таким образом, правая часть уравнения становится: 1/3 х - 1/5
4. Теперь у нас есть уравнение:

   5/2 - 5/3 х = 1/3 х - 1/5

5. Переносим все х в одну сторону, а числа в другую:
   • Переносим 1/3 х в левую часть: 5/2 - 1/5 = 5/3 х + 1/3 х
   • Сложим х: 5/3 х + 1/3 х = 6/3 х = 2 х
6. Теперь у нас есть:

   5/2 - 1/5 = 2 х

7. Упрощаем левую часть:
   • Найдем общий знаменатель для 5/2 и 1/5. Общий знаменатель – 10.
   • 5/2 = 25/10 и 1/5 = 2/10.
   • Теперь: 25/10 - 2/10 = 23/10.
8. Получаем уравнение:

   23/10 = 2 х

9. Теперь найдем х:
   • Разделим обе стороны на 2: х = 23/10 / 2 = 23/20.

Ответ: х = 23/20.