Как найти решение уравнения 2/3 х + 4 1/6 = 5 2/3?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс дробные уравнения нахождение x алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 2/3 х + 4 1/6 = 5 2/3, следуем следующим шагам:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 4 1/6 = 4 * 6 + 1 = 24 + 1 = 25/6
   • 5 2/3 = 5 * 3 + 2 = 15 + 2 = 17/3

   Теперь уравнение выглядит так: 2/3 х + 25/6 = 17/3.

2. Переносим 25/6 на правую сторону уравнения.

   Для этого вычтем 25/6 из обеих сторон:

   2/3 х = 17/3 - 25/6.

3. Найдем общий знаменатель для дробей 17/3 и 25/6.

   Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6. Преобразуем 17/3:

   • 17/3 = (17 * 2)/(3 * 2) = 34/6.

   Теперь у нас есть 34/6 - 25/6:

   2/3 х = 34/6 - 25/6 = (34 - 25)/6 = 9/6.

4. Упрощаем дробь 9/6.

   9/6 можно сократить на 3:

   9/6 = 3/2.

   Теперь у нас: 2/3 х = 3/2.

5. Теперь решим уравнение для x.

   Умножим обе стороны уравнения на 3/2:

   x = (3/2) * (3/2).

   Теперь считаем:

   • x = 9/4.

Таким образом, решение уравнения 2/3 х + 4 1/6 = 5 2/3: x = 9/4.