Как найти решение уравнения 2/5 * (1 1/4 * x + 5) = 1/8 * x + 1 3/5? Помогите, пожалуйста.

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение с дробями математические задачи 7 класс математика помощь по математике Новый

Чтобы решить уравнение 2/5 * (1 1/4 * x + 5) = 1/8 * x + 1 3/5, следуйте этим шагам:

1. Преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби:
   • 1 1/4 = 5/4
   • 1 3/5 = 8/5
2. Подставьте неправильные дроби в уравнение:

   Теперь у нас есть:

   2/5 * (5/4 * x + 5) = 1/8 * x + 8/5

3. Умножьте обе стороны уравнения:

   Сначала раскроем скобки слева:

   2/5 * (5/4 * x) + 2/5 * 5 = 1/8 * x + 8/5

   Это будет:

   (2 * 5)/(5 * 4) * x + 10/5 = 1/8 * x + 8/5

   Упрощая, получаем:

   1/4 * x + 2 = 1/8 * x + 8/5

4. Приведите к общему знаменателю:

   Общий знаменатель для дробей 4 и 8 - это 8. Преобразуем:

   (2/8)x + 2 = (1/8)x + 8/5

5. Переносим все x в одну сторону:

   Вычтем (1/8)x из обеих сторон:

   (2/8)x - (1/8)x + 2 = 8/5

   Это дает:

   (1/8)x + 2 = 8/5

6. Теперь перенесем 2 на правую сторону:

   Вычтем 2 из обеих сторон:

   (1/8)x = 8/5 - 2

   Чтобы вычесть, преобразуем 2 в дробь с тем же знаменателем:

   2 = 10/5, поэтому:

   (1/8)x = (8/5) - (10/5) = -2/5

7. Умножьте обе стороны на 8:

   Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 8:

   x = -2/5 * 8

   Это будет:

   x = -16/5

Ответ: x = -16/5. Это и есть решение данного уравнения.