Чтобы решить уравнение 27 2/9 + (16 43/45 - 5 11/15) и проверить, равно ли оно 38 4/9, давайте разберем это пошагово.

• 27 2/9 = 27 + 2/9 = (27 * 9 + 2) / 9 = (243 + 2) / 9 = 245/9
• 16 43/45 = 16 + 43/45 = (16 * 45 + 43) / 45 = (720 + 43) / 45 = 763/45
• 5 11/15 = 5 + 11/15 = (5 * 15 + 11) / 15 = (75 + 11) / 15 = 86/15
• 38 4/9 = 38 + 4/9 = (38 * 9 + 4) / 9 = (342 + 4) / 9 = 346/9

Теперь у нас есть выражение (763/45 - 86/15). Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 45 и 15 - это 45.

• 86/15 = 86 * 3 / 15 * 3 = 258/45

Теперь можем вычесть:

• 763/45 - 258/45 = (763 - 258) / 45 = 505/45

У нас есть 245/9 и 505/45. Сначала приведем 245/9 к общему знаменателю 45:

• 245/9 = 245 * 5 / 9 * 5 = 1225/45

Теперь складываем:

• 1225/45 + 505/45 = (1225 + 505) / 45 = 1730/45

Теперь нам нужно сравнить 1730/45 с 346/9. Сначала приведем 346/9 к знаменателю 45:

• 346/9 = 346 * 5 / 9 * 5 = 1730/45

Таким образом, 1730/45 = 1730/45.

Мы видим, что 27 2/9 + (16 43/45 - 5 11/15) действительно равно 38 4/9. Значит, уравнение верно!