Похожие вопросы
2025-01-27 21:03:18
Как найти решение уравнения 3 1/3× + 3 3/4 = 6 11/12?
Математика 7 класс Решение уравнений с дробями решение уравнения уравнение 3 1/3 уравнение 3 3/4 уравнение 6 11/12 математические задачи 7 класс дробные уравнения как решить уравнение
2025-01-27 21:03:39
Чтобы решить уравнение 3 1/3 × + 3 3/4 = 6 11/12, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит наши вычисления.
- 3 1/3 = 3 * 3 + 1 = 9 + 1 = 10/3
- 3 3/4 = 3 * 4 + 3 = 12 + 3 = 15/4
- 6 11/12 = 6 * 12 + 11 = 72 + 11 = 83/12
Теперь подставим эти значения в уравнение:
10/3 × + 15/4 = 83/12.
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно x (в данном случае x - это 10/3 ×). Для этого сначала вычтем 15/4 из обеих сторон уравнения:
10/3 × = 83/12 - 15/4.
Для выполнения этого вычитания нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 4 - это 12. Преобразуем 15/4:
15/4 = (15 * 3)/(4 * 3) = 45/12.
Теперь можем подставить это значение:
10/3 × = 83/12 - 45/12.
Теперь выполняем вычитание:
10/3 × = (83 - 45)/12 = 38/12.
Упростим дробь 38/12:
38/12 = 19/6.
Теперь у нас есть уравнение:
10/3 × = 19/6.
Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 10/3. Деление дробей - это то же самое, что умножение на обратную дробь:
x = (19/6) ÷ (10/3) = (19/6) * (3/10).
Теперь перемножим дроби:
x = (19 * 3) / (6 * 10) = 57 / 60.
Упростим дробь 57/60:
57 и 60 делятся на 3:
57/60 = 19/20.
Таким образом, решение уравнения 3 1/3 × + 3 3/4 = 6 11/12 - это:
x = 19/20.