Похожие вопросы
2025-01-13 23:43:29
Как найти решение уравнения 3/4x + 9/40x + 160 = x, учитывая, что 3/4 и 9/40 являются обыкновенными дробями, а не делением?
Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения дроби обыкновенные дроби математика 7 класс уравнение 3/4x + 9/40x + 160 = x
2025-01-13 23:43:41
Для решения уравнения 3/4x + 9/40x + 160 = x, давайте начнем с упрощения левой части уравнения. Мы видим, что у нас есть два дробных коэффициента перед x. Чтобы их сложить, нужно привести дроби к общему знаменателю.
Шаг 1: Найдем общий знаменатель.
- Знаменатели дробей: 4 и 40.
- Общий знаменатель для 4 и 40 равен 40.
Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.
- 3/4 = (3 * 10)/(4 * 10) = 30/40
- 9/40 остается 9/40.
Теперь мы можем записать уравнение с дробными коэффициентами:
30/40x + 9/40x + 160 = x.
Шаг 3: Сложим дроби.
Складываем 30/40x и 9/40x:
(30/40 + 9/40)x = 39/40x.
Теперь уравнение выглядит так:
39/40x + 160 = x.
Шаг 4: Переносим x в левую часть уравнения.
Для этого вычтем x из обеих сторон:
39/40x - x + 160 = 0.
Заменим x на 40/40x, чтобы у нас были одинаковые дроби:
39/40x - 40/40x + 160 = 0.
Теперь можно объединить дроби:
(39/40 - 40/40)x + 160 = 0.
-1/40x + 160 = 0.
Шаг 5: Изолируем x.
Переносим 160 на правую сторону уравнения:
-1/40x = -160.
Шаг 6: Умножаем обе стороны на -40, чтобы избавиться от дроби.
x = -160 * -40.
x = 6400.
Ответ: x = 6400.
