Решим уравнение 3,5*(x + 2 1/4) = 14 шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанное число:

   Сначала преобразуем 2 1/4 в неправильную дробь. Это делается следующим образом:

   • 2 1/4 = 2 + 1/4 = 8/4 + 1/4 = 9/4.

   Теперь у нас есть уравнение:

   3,5*(x + 9/4) = 14.

2. Упростим уравнение:

   Теперь умножим 3,5 на (x + 9/4). Для этого сначала раскроем скобки:

   3,5*x + 3,5*(9/4) = 14.

   Теперь вычислим 3,5*(9/4):

   • 3,5 = 7/2, поэтому 3,5*(9/4) = (7/2)*(9/4) = 63/8.

   Таким образом, уравнение теперь выглядит так:

   3,5*x + 63/8 = 14.

3. Переносим 63/8 на правую сторону:

   Для этого вычтем 63/8 из обеих сторон уравнения:

   3,5*x = 14 - 63/8.

   Теперь нужно привести 14 к общему знаменателю с 8:

   • 14 = 112/8.

   Теперь у нас есть:

   3,5*x = 112/8 - 63/8 = (112 - 63)/8 = 49/8.

4. Решаем для x:

   Теперь разделим обе стороны уравнения на 3,5:

   x = (49/8) / 3,5.

   Помним, что 3,5 = 7/2, тогда:

   x = (49/8) / (7/2) = (49/8) * (2/7).

   Умножаем числитель и знаменатель:

   x = (49*2) / (8*7) = 98 / 56.

   Теперь упростим дробь:

   • 98 и 56 делятся на 14.
   • 98 / 14 = 7 и 56 / 14 = 4.

   Таким образом, x = 7/4.

В итоге, решение уравнения 3,5*(x + 2 1/4) = 14: x = 7/4.