Чтобы решить уравнение 3|5x – 4| + 9 = 12, следуем следующим шагам:

1. Переносим 9 на правую сторону уравнения:

   Для этого вычтем 9 из обеих сторон:

   3|5x – 4| + 9 - 9 = 12 - 9

   Это упрощается до:

   3|5x – 4| = 3

2. Делим обе стороны на 3:

   Чтобы избавиться от коэффициента 3, делим обе стороны на 3:

   |5x – 4| = 1

3. Решаем модульное уравнение:

   Модуль равен 1, значит, у нас есть два случая:

   • Случай 1: 5x – 4 = 1
   • Случай 2: 5x – 4 = -1
4. Решаем первый случай:

   5x – 4 = 1

   Прибавляем 4 к обеим сторонам:

   5x = 1 + 4

   5x = 5

   Делим обе стороны на 5:

   x = 1

5. Решаем второй случай:

   5x – 4 = -1

   Прибавляем 4 к обеим сторонам:

   5x = -1 + 4

   5x = 3

   Делим обе стороны на 5:

   x = 3/5

Итак, у нас есть два решения:

• x = 1
• x = 3/5

Таким образом, мы нашли все возможные значения x, которые удовлетворяют исходному уравнению.