Как найти решение уравнения -3/7a + 5/6a - 8/21a = -1/49?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение с дробями математические уравнения алгебра 7 класс дроби в уравнениях Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

-3/7a + 5/6a - 8/21a = -1/49

Первым делом, чтобы упростить уравнение, нам нужно привести все дроби с переменной a к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7, 6 и 21.

• Знаменатель 7: 7, 14, 21, 28, ...
• Знаменатель 6: 6, 12, 18, 24, 30, ...
• Знаменатель 21: 21, 42, 63, ...

Наименьшее общее кратное для 7, 6 и 21 - это 42.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• -3/7a умножаем на 6/6: -3/7a = -18/42a
• 5/6a умножаем на 7/7: 5/6a = 35/42a
• -8/21a умножаем на 2/2: -8/21a = -16/42a

Теперь подставим преобразованные дроби в уравнение:

-18/42a + 35/42a - 16/42a = -1/49

Теперь объединим дроби с a:

(-18 + 35 - 16)/42a = -1/49

Посчитаем числитель:

• -18 + 35 = 17
• 17 - 16 = 1

Таким образом, у нас получается:

1/42a = -1/49

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на 42a:

1 = -42a/49

Теперь умножим обе стороны на -49:

-49 = 42a

Теперь разделим обе стороны на 42:

a = -49/42

Упростим дробь:

a = -7/6

Таким образом, решение уравнения:

a = -7/6