Похожие вопросы
2025-04-06 01:40:22
Как найти решение уравнения 4 5/12 - 5 3/5x = 2 2/3?
Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение 4 5/12 уравнение 5 3/5X уравнение 2 2/3 математика 7 класс дробные уравнения нахождение x решение дробных уравнений
2025-04-06 01:40:43
Чтобы решить уравнение 4 5/12 - 5 3/5x = 2 2/3, давайте следовать пошагово.
Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби- 4 5/12 можно записать как (4 * 12 + 5) / 12 = 53/12.
- 5 3/5 можно записать как (5 * 5 + 3) / 5 = 28/5.
- 2 2/3 можно записать как (2 * 3 + 2) / 3 = 8/3.
Теперь наше уравнение выглядит так:
53/12 - (28/5)x = 8/3
Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателюОбщий знаменатель для 12, 5 и 3 равен 60. Приведем все дроби к этому знаменателю:
- 53/12 = (53 * 5) / 60 = 265/60.
- 28/5 = (28 * 12) / 60 = 336/60.
- 8/3 = (8 * 20) / 60 = 160/60.
Теперь уравнение выглядит так:
265/60 - (336/60)x = 160/60
Шаг 5: Убираем дробиУмножим все части уравнения на 60, чтобы избавиться от дробей:
265 - 336x = 160
Шаг 6: Переносим все члены с x в одну сторонуПереносим -336x на правую сторону:
265 = 160 + 336x
Шаг 7: Переносим 160 на левую сторонуТеперь перенесем 160 на левую сторону:
265 - 160 = 336x
105 = 336x
Шаг 8: Находим xТеперь делим обе стороны на 336:
x = 105 / 336.
Шаг 9: Упрощаем дробьДелим числитель и знаменатель на 21:
x = 5 / 16.
Итак, окончательное решение уравнения:x = 5/16.
