Похожие вопросы
2025-02-09 05:06:55
Как найти решение уравнения 5/6 - 7/15 : 1/4x - 3/5 = 1/2?
Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение 5/6 - 7/15 1/4x - 3/5 = 1/2 математика 7 класс алгебра дроби нахождение x
2025-02-09 05:07:08
Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:
5/6 - 7/15 : 1/4x - 3/5 = 1/2
Шаг 1: Упростим выражение с делением.
Деление на дробь можно заменить умножением на её обратную. Таким образом, 7/15 : 1/4x можно переписать как 7/15 * 4/x.
Теперь уравнение выглядит так:
5/6 - (7/15 * 4/x) - 3/5 = 1/2
Шаг 2: Упростим выражение с дробями.
Сначала найдем общий знаменатель для дробей 5/6, 3/5 и 1/2. Общий знаменатель для 6, 5 и 2 равен 30.
- 5/6 = 25/30
- 3/5 = 18/30
- 1/2 = 15/30
Теперь подставим эти значения в уравнение:
25/30 - (7/15 * 4/x) - 18/30 = 15/30
Шаг 3: Упростим уравнение.
Сначала объединим дроби с 30 в знаменателе:
(25 - 18)/30 - (7/15 * 4/x) = 15/30
Это дает:
7/30 - (7/15 * 4/x) = 15/30
Шаг 4: Переносим 7/30 на правую сторону уравнения:
-(7/15 * 4/x) = 15/30 - 7/30
Это упрощается до:
-(7/15 * 4/x) = 8/30
Шаг 5: Умножим обе стороны на -1:
(7/15 * 4/x) = -8/30
Шаг 6: Умножим обе стороны на x:
7/15 * 4 = -8/30 * x
Шаг 7: Упростим левую часть:
28/15 = -8/30 * x
Шаг 8: Найдем x. Для этого выразим x:
x = -8/30 * (15/28)
Шаг 9: Упростим дроби:
x = -8 * 15 / (30 * 28)
x = -120 / 840
x = -1/7
Таким образом, решение уравнения:
x = -1/7
