Чтобы решить уравнение (x = 2, 7) + 4 7/50 = 7 1/2, нам нужно сначала разобраться с дробями и смешанными числами. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• Для 4 7/50:
  • Умножаем целую часть (4) на знаменатель (50): 4 * 50 = 200.
  • Добавляем числитель (7): 200 + 7 = 207.
  • Таким образом, 4 7/50 = 207/50.
• Для 7 1/2:
  • Умножаем целую часть (7) на знаменатель (2): 7 * 2 = 14.
  • Добавляем числитель (1): 14 + 1 = 15.
  • Таким образом, 7 1/2 = 15/2.
2. Теперь подставим эти значения в уравнение.

(x = 2, 7) + 207/50 = 15/2.

3. Преобразуем дробь 15/2 к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 50 и 2 равен 50. Преобразуем 15/2:

• 15/2 = (15 * 25)/(2 * 25) = 375/50.
4. Теперь у нас есть уравнение:

(x = 2, 7) + 207/50 = 375/50.

5. Теперь вычтем 207/50 из обеих сторон уравнения:

(x = 2, 7) = 375/50 - 207/50.

6. Выполним вычитание дробей:

(x = 2, 7) = (375 - 207)/50 = 168/50.

7. Упростим дробь 168/50:

Находим наибольший общий делитель (НОД) 168 и 50, который равен 2.

• Делим числитель и знаменатель на 2: 168/2 = 84 и 50/2 = 25.

Таким образом, 168/50 = 84/25.

8. Теперь мы можем записать окончательное решение:

x = 84/25.

Таким образом, решение уравнения (x = 2, 7) + 4 7/50 = 7 1/2 равно x = 84/25.