Как найти решение выражения 21,8 - (7 19/20 - 8 3/5)?

Математика 7 класс Вычитание дробей решение выражения математика 7 класс вычитание дробей дроби 21,8 минус 7 19/20 8 3/5 математические операции Новый

Чтобы решить выражение 21,8 - (7 19/20 - 8 3/5), давайте сначала разберемся с частью, находящейся в скобках: (7 19/20 - 8 3/5).

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю.

У нас есть две смешанные дроби: 7 19/20 и 8 3/5.

• Переведем их в неправильные дроби:
• 7 19/20 = (7 * 20 + 19) / 20 = 140/20 + 19/20 = 159/20.
• 8 3/5 = (8 * 5 + 3) / 5 = 40/5 + 3/5 = 43/5.

Теперь у нас есть выражение 159/20 - 43/5. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 5 - это 20.

• 43/5 = (43 * 4) / (5 * 4) = 172/20.

Шаг 2: Вычтем дроби.

Теперь мы можем вычесть:

• 159/20 - 172/20 = (159 - 172) / 20 = -13/20.

Теперь у нас есть результат для части в скобках: (7 19/20 - 8 3/5) = -13/20.

Шаг 3: Подставим результат обратно в исходное выражение.

Теперь подставим это значение в наше исходное выражение:

• 21,8 - (-13/20).

Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению:

• 21,8 + 13/20.

Шаг 4: Приведем 21,8 к дроби с общим знаменателем.

21,8 можно представить как 21 8/10, а затем привести к общему знаменателю 20:

• 21,8 = 21 + 8/10 = 21 + 16/20 = 21 16/20.

Теперь у нас есть:

• 21 16/20 + 13/20 = 21 + (16/20 + 13/20) = 21 + 29/20.

Шаг 5: Преобразуем 29/20 в смешанную дробь.

29/20 = 1 9/20, так как 29 делится на 20 один раз с остатком 9.

Теперь мы можем записать окончательный ответ:

• 21 + 1 9/20 = 22 9/20.

Ответ: 22 9/20.