Чтобы сложить дробные числа 28 29/55 и 15 8/15, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям.
   • Для первого числа 28 29/55:
     • Умножаем целую часть (28) на знаменатель дроби (55): 28 * 55 = 1540.
     • Добавляем числитель дроби (29): 1540 + 29 = 1569.
     • Таким образом, 28 29/55 = 1569/55.
   • Для второго числа 15 8/15:
     • Умножаем целую часть (15) на знаменатель дроби (15): 15 * 15 = 225.
     • Добавляем числитель дроби (8): 225 + 8 = 233.
     • Таким образом, 15 8/15 = 233/15.
2. Найдем общий знаменатель.

   Знаменатели дробей у нас 55 и 15. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел:

   • Разложим на простые множители:
   • 55 = 5 * 11
   • 15 = 3 * 5
   • Объединим все множители с максимальными степенями: 3 * 5 * 11 = 165.

   Таким образом, общий знаменатель равен 165.

3. Приведем дроби к общему знаменателю.
   • Для 1569/55:
     • Умножаем числитель и знаменатель на 3: 1569 * 3 / (55 * 3) = 4707/165.
   • Для 233/15:
     • Умножаем числитель и знаменатель на 11: 233 * 11 / (15 * 11) = 2563/165.
4. Сложим дроби.
   • Теперь, когда у нас одинаковые знаменатели, можем сложить числители:
     • 4707 + 2563 = 7270.
   • Запишем результат: 7270/165.
5. Приведем результат к смешанному числу.
   • Делим числитель на знаменатель: 7270 ÷ 165 = 44 (целая часть).
   • Находим остаток: 7270 - (165 * 44) = 7270 - 7260 = 10.
   • Таким образом, остаток 10 будет числителем дроби, а знаменатель остается тем же (165).
   • Записываем результат: 44 10/165.
6. Упростим дробь, если это возможно.
   • Дробь 10/165 можно упростить. Находим НОД (наибольший общий делитель) 10 и 165, который равен 5.
   • Делим числитель и знаменатель на 5: 10 ÷ 5 = 2 и 165 ÷ 5 = 33.
   • Получаем 2/33.
7. Записываем окончательный ответ.

   Таким образом, 28 29/55 + 15 8/15 = 44 2/33.

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!