Как найти решение выражения (4 5/12 + 1,75) ÷ (6 2/15 - 1,2)?

Математика 7 класс Действия с дробями и смешанными числами решение выражения математика 7 класс дроби деление дробей сложение дробей пример задачи математические операции Новый

Для решения выражения (4 5/12 + 1,75) ÷ (6 2/15 - 1,2) мы будем действовать поэтапно. Сначала упростим числитель и знаменатель отдельно, а затем найдём результат деления.

Шаг 1: Упрощение числителя

Числитель у нас: 4 5/12 + 1,75.

• Сначала преобразуем 1,75 в дробь. 1,75 = 1 + 0,75 = 1 + 3/4 = 1 3/4.
• Теперь запишем 1 3/4 в виде неправильной дроби: 1 3/4 = 7/4.
• Теперь у нас есть 4 5/12 и 7/4. Преобразуем 4 5/12 в неправильную дробь: 4 5/12 = 4 * 12 + 5 / 12 = 48 + 5 / 12 = 53/12.
• Теперь нам нужно сложить 53/12 и 7/4. Для этого найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 4 - это 12.
• Преобразуем 7/4: 7/4 = 7 * 3 / 4 * 3 = 21/12.
• Теперь складываем: 53/12 + 21/12 = (53 + 21) / 12 = 74/12.
• Упрощаем дробь: 74/12 = 37/6.

Шаг 2: Упрощение знаменателя

Теперь займёмся знаменателем: 6 2/15 - 1,2.

• Сначала преобразуем 1,2 в дробь: 1,2 = 1 + 0,2 = 1 + 2/10 = 1 + 1/5 = 1 1/5.
• Запишем 1 1/5 в виде неправильной дроби: 1 1/5 = 6/5.
• Теперь преобразуем 6 2/15 в неправильную дробь: 6 2/15 = 6 * 15 + 2 / 15 = 90 + 2 / 15 = 92/15.
• Теперь нам нужно вычесть: 92/15 - 6/5. Найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 5 - это 15.
• Преобразуем 6/5: 6/5 = 6 * 3 / 5 * 3 = 18/15.
• Теперь вычтем: 92/15 - 18/15 = (92 - 18) / 15 = 74/15.

Шаг 3: Деление числителя на знаменатель

Теперь у нас есть числитель 37/6 и знаменатель 74/15. Теперь выполним деление:

• Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь: (37/6) ÷ (74/15) = (37/6) * (15/74).
• Теперь перемножим числители и знаменатели: (37 * 15) / (6 * 74).
• Вычислим: 37 * 15 = 555 и 6 * 74 = 444.
• Теперь у нас есть дробь 555/444. Упрощаем её: 555 и 444 делятся на 37. 555/37 = 15 и 444/37 = 12.
• Таким образом, 555/444 = 15/12.
• Упрощаем 15/12: 15/12 = 5/4.

Ответ:

Результат выражения (4 5/12 + 1,75) ÷ (6 2/15 - 1,2) равен 5/4 или 1 1/4.