Как найти решение выражения 4 целых 2/5, разделенное на (7/10 + 2 целых 3/5)?

Математика 7 класс Деление дробей решение выражения деление дробей математика 7 класс дроби задача на деление учебник математики вычисление дробей Новый

Чтобы решить выражение 4 целых 2/5, разделенное на (7/10 + 2 целых 3/5), давайте пошагово разберем каждую часть.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • Для 4 целых 2/5:
     • Умножаем целую часть на знаменатель: 4 * 5 = 20.
     • Добавляем числитель: 20 + 2 = 22.
     • Таким образом, 4 целых 2/5 = 22/5.
   • Для 2 целых 3/5:
     • Умножаем целую часть на знаменатель: 2 * 5 = 10.
     • Добавляем числитель: 10 + 3 = 13.
     • Таким образом, 2 целых 3/5 = 13/5.
2. Сложим дроби 7/10 и 13/5.
   • Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 – это 10.
   • Преобразуем 13/5:
     • Умножаем числитель и знаменатель на 2: 13 * 2 = 26, 5 * 2 = 10.
     • Таким образом, 13/5 = 26/10.
   • Теперь складываем дроби: 7/10 + 26/10 = (7 + 26)/10 = 33/10.
3. Теперь делим 22/5 на 33/10.
   • Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную дробь: 22/5 ÷ 33/10 = 22/5 * 10/33.
   • Умножаем дроби:
     • Числитель: 22 * 10 = 220.
     • Знаменатель: 5 * 33 = 165.
   • Таким образом, получаем: 220/165.
4. Упрощаем дробь 220/165.
   • Находим общий делитель для 220 и 165. Это 55.
   • Делим числитель и знаменатель на 55:
     • 220 ÷ 55 = 4,
     • 165 ÷ 55 = 3.
   • Таким образом, 220/165 упрощается до 4/3.

Таким образом, окончательный ответ: 4/3.