Как найти решения для следующих уравнений по математике:
1) |2x-5|= 0; 2) |4x-3|=0; 3) |2-3x|=0;
4) |4 – 5x| = 0; 5) |3x+1|+2³ = 8;
6) |9x+2|-3³=(-3)³? Помогите пожалуйста.

Математика 7 класс Уравнения с модулями уравнения решения уравнений математика 7 класс модульные уравнения алгебра нахождение корней примеры уравнений математические задачи Новый

Чтобы решить уравнения с модулем, нужно помнить, что модуль числа равен нулю только в том случае, если само число равно нулю. Давайте разберем каждое уравнение по порядку.

1. |2x-5|= 0

   Решение:

   • Для того чтобы модуль равнялся нулю, необходимо, чтобы выражение внутри модуля было равно нулю: 2x - 5 = 0.
   • Решим уравнение: 2x = 5.
   • Делим обе стороны на 2: x = 5/2.

   Ответ: x = 2.5.

2. |4x-3|=0

   Решение:

   • Приравниваем к нулю: 4x - 3 = 0.
   • Решим уравнение: 4x = 3.
   • Делим обе стороны на 4: x = 3/4.

   Ответ: x = 0.75.

3. |2-3x|=0

   Решение:

   • Приравниваем к нулю: 2 - 3x = 0.
   • Решим уравнение: 3x = 2.
   • Делим обе стороны на 3: x = 2/3.

   Ответ: x = 0.6667.

4. |4 – 5x| = 0

   Решение:

   • Приравниваем к нулю: 4 - 5x = 0.
   • Решим уравнение: 5x = 4.
   • Делим обе стороны на 5: x = 4/5.

   Ответ: x = 0.8.

5. |3x+1|+2³ = 8

   Решение:

   • Сначала вычислим 2³: 2³ = 8.
   • Подставляем: |3x + 1| + 8 = 8.
   • Упрощаем: |3x + 1| = 0.
   • Решаем: 3x + 1 = 0.
   • 3x = -1.
   • Делим обе стороны на 3: x = -1/3.

   Ответ: x = -0.3333.

6. |9x+2|-3³=(-3)³

   Решение:

   • Сначала вычислим -3³: -3³ = -27.
   • Подставляем: |9x + 2| + 27 = -27.
   • Переносим 27 в другую сторону: |9x + 2| = -27.
   • Поскольку модуль не может быть отрицательным, у этого уравнения нет решений.

   Ответ: нет решений.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать уравнения с модулем!