Как найти скорость лодки в стоячей воде и против течения реки, если скорость лодки по течению составляет 7 2/5 км/ч, а скорость течения реки равна 2 3/4 км/ч?

Помогите решить, прошу!

1. Скорость лодки в стоячей воде
2. Скорость лодки против течения реки

(А еще лучше будет, если вы напишите объяснение, вы будете самым прекрасным человеком в галактике!!!!!!!)

Математика 7 класс Скорость и движение скорость лодки стоячая вода течение реки решение задачи математика 7 класс Новый

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом. Нам нужно найти скорость лодки в стоячей воде и скорость лодки против течения реки. Для этого мы будем использовать данные о скорости лодки по течению и скорости течения реки.

Итак, у нас есть следующие данные:

• Скорость лодки по течению (V_с) = 7 2/5 км/ч
• Скорость течения реки (V_т) = 2 3/4 км/ч

Первым делом, давайте преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 7 2/5 = 7 + 2/5 = 35/5 + 2/5 = 37/5 км/ч
• 2 3/4 = 2 + 3/4 = 8/4 + 3/4 = 11/4 км/ч

Теперь мы можем использовать формулы для нахождения скорости лодки в стоячей воде (V_л) и скорости лодки против течения (V_п). Эти формулы выглядят следующим образом:

• V_л = V_с - V_т (скорость лодки в стоячей воде)
• V_п = V_л - V_т (скорость лодки против течения)

Сначала найдем скорость лодки в стоячей воде:

1. V_л = V_с - V_т
2. V_л = (37/5) - (11/4)

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 равен 20:

• (37/5) = (37 * 4) / (5 * 4) = 148/20
• (11/4) = (11 * 5) / (4 * 5) = 55/20

Теперь можем вычесть:

1. V_л = (148/20) - (55/20) = (148 - 55) / 20 = 93/20 км/ч

Теперь найдем скорость лодки против течения:

1. V_п = V_л - V_т
2. V_п = (93/20) - (11/4)

Снова приведем дроби к общему знаменателю (20):

• (11/4) = (11 * 5) / (4 * 5) = 55/20

Теперь можем вычесть:

1. V_п = (93/20) - (55/20) = (93 - 55) / 20 = 38/20 км/ч

Или, упростив дробь:

• 38/20 = 19/10 = 1 9/10 км/ч

Итак, мы нашли:

• Скорость лодки в стоячей воде (V_л) = 93/20 км/ч или 4 13/20 км/ч
• Скорость лодки против течения (V_п) = 1 9/10 км/ч

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!