Похожие вопросы
2025-09-26 00:34:15
Как найти собственную скорость катера, если скорость его движения по течению реки составляет 31,3 км/ч, а против течения – 24,7 км/ч?
Математика 7 класс Скорость движения по течению и против течения собственная скорость катера скорость по течению скорость против течения задача по математике решение задачи математика 7 класс Новый
2025-09-26 00:34:30
Чтобы найти собственную скорость катера, нам нужно учитывать, что скорость катера по течению реки и против течения зависит от скорости реки и собственной скорости катера.
Обозначим:
- V - собственная скорость катера (км/ч);
- V_t - скорость течения реки (км/ч);
- V_с - скорость катера по течению (31,3 км/ч);
- V_п - скорость катера против течения (24,7 км/ч).
Согласно условиям задачи, мы можем записать следующие уравнения:
- По течению: V_с = V + V_t
- Против течения: V_п = V - V_t
Теперь подставим известные значения:
- 31,3 = V + V_t
- 24,7 = V - V_t
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и V_t). Мы можем выразить V_t из первого уравнения:
- V_t = 31,3 - V
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
- 24,7 = V - (31,3 - V)
Упростим уравнение:
- 24,7 = V - 31,3 + V
- 24,7 = 2V - 31,3
Теперь добавим 31,3 к обеим сторонам:
- 24,7 + 31,3 = 2V
- 56 = 2V
Теперь разделим обе стороны на 2:
- V = 28 км/ч
Таким образом, собственная скорость катера составляет 28 км/ч.