Какова собственная скорость катера, если он проходит расстояние между пристанями A и B по течению реки за 7 часов, а против течения - за 9 часов, при этом скорость течения реки составляет 5 км/ч? Пожалуйста, решите задачу без использования уравнений.

Математика 7 класс Скорость движения по течению и против течения собственная скорость катера скорость катера задача по математике скорость течения реки решение задачи математика 7 класс Новый

Чтобы найти собственную скорость катера, давайте разберем условия задачи и сделаем необходимые шаги.

1. Определим переменные:

• Обозначим собственную скорость катера как S (км/ч).
• Скорость течения реки равна 5 км/ч.

2. Скорости катера:

• Когда катер движется по течению реки, его скорость будет равна S + 5 (км/ч).
• Когда катер движется против течения, его скорость будет равна S - 5 (км/ч).

3. Время в пути:

• По течению катер проходит расстояние за 7 часов.
• Против течения катер проходит расстояние за 9 часов.

4. Определим расстояние:

Поскольку расстояние в обоих случаях одно и то же, можем выразить его через скорость и время:

• Расстояние по течению: D = (S + 5) * 7.
• Расстояние против течения: D = (S - 5) * 9.

5. Приравняем расстояния:

Теперь мы можем приравнять оба выражения для расстояния:

• (S + 5) * 7 = (S - 5) * 9.

6. Решим уравнение:

Раскроем скобки и упростим:

• 7S + 35 = 9S - 45.

7. Переносим все S в одну сторону:

• 35 + 45 = 9S - 7S.
• 80 = 2S.

8. Находим собственную скорость катера:

• S = 80 / 2 = 40 км/ч.

Таким образом, собственная скорость катера составляет 40 км/ч.