Как вычислить скорость катера, если расстояние между городами на берегах реки составляет 720 км, и теплоход, движущийся по течению реки, проходит это расстояние за 36 часов, а против течения — за 45 часов?

Математика 7 класс Скорость движения по течению и против течения вычисление скорости катера расстояние между городами течение реки время в пути математика 7 класс Новый

Для решения задачи нам нужно найти скорость катера. Давайте обозначим:

• V - скорость катера в стоячей воде (без течения);
• C - скорость течения реки.

Когда катер движется по течению, его скорость будет равна V + C, а когда против течения - V - C.

Теперь мы можем использовать формулу для скорости:

Скорость = Расстояние / Время

Для движения по течению:

• Расстояние = 720 км;
• Время = 36 часов;

Следовательно, скорость катера по течению:

V + C = 720 км / 36 ч = 20 км/ч

Для движения против течения:

• Расстояние = 720 км;
• Время = 45 часов;

Следовательно, скорость катера против течения:

V - C = 720 км / 45 ч = 16 км/ч

Теперь у нас есть две уравнения:

1. V + C = 20
2. V - C = 16

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого сначала сложим оба уравнения:

(V + C) + (V - C) = 20 + 16

2V = 36

V = 18

Теперь подставим значение V в одно из уравнений, чтобы найти C. Подставим в первое уравнение:

18 + C = 20

C = 20 - 18 = 2

Теперь у нас есть скорость катера в стоячей воде:

V = 18 км/ч

Таким образом, скорость катера составляет 18 км/ч.