Какова скорость моторной лодки, если она проходит 48 км за 3 часа по течению реки, а плот делает то же самое за 24 часа, и какова её скорость при движении против течения реки?

Математика 7 класс Скорость движения по течению и против течения скорость моторной лодки движение по течению движение против течения задачи по математике решение задач 7 класс математика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорость моторной лодки по течению реки.

Шаг 1: Находим скорость моторной лодки по течению.

• Скорость лодки по течению можно найти, разделив расстояние на время. Расстояние, которое прошла лодка, составляет 48 км, а время - 3 часа.
• Формула для расчета скорости: Скорость = Расстояние / Время.
• Подставляем значения: Скорость = 48 км / 3 часа = 16 км/ч.

Таким образом, скорость моторной лодки по течению составляет 16 км/ч.

Шаг 2: Находим скорость плота.

• Плот проходит то же расстояние (48 км), но за 24 часа.
• Используем ту же формулу: Скорость = Расстояние / Время.
• Подставляем значения: Скорость = 48 км / 24 часа = 2 км/ч.

Скорость плота составляет 2 км/ч.

Шаг 3: Находим скорость течения реки.

• Скорость лодки по течению равна сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения реки. Скорость плота равна скорости течения реки, так как плот движется только по течению.
• Обозначим скорость лодки относительно воды как V и скорость течения как C. Тогда можно записать два уравнения:
• 16 = V + C (для лодки)
• 2 = C (для плота)

Теперь мы знаем, что C = 2 км/ч. Подставим это значение в первое уравнение:

• 16 = V + 2
• V = 16 - 2 = 14 км/ч.

Таким образом, скорость лодки относительно воды составляет 14 км/ч.

Шаг 4: Находим скорость моторной лодки против течения.

• Когда лодка движется против течения, её скорость будет равна скорости лодки относительно воды минус скорость течения реки.
• Используем формулу: Скорость против течения = V - C.
• Подставляем значения: Скорость против течения = 14 км/ч - 2 км/ч = 12 км/ч.

Таким образом, скорость моторной лодки при движении против течения реки составляет 12 км/ч.

Ответ: Скорость моторной лодки по течению - 16 км/ч, скорость моторной лодки против течения - 12 км/ч.