Как найти сумму выражения (12 целых 13/37 + 11 целых 11/17) + (13 целых 25/37 + 14 целых 6/17)?

Математика 7 класс Сложение дробей сумма выражения математика 7 класс дроби сложение дробей вычисление суммы смешанные числа математические операции Новый

Чтобы найти сумму выражения (12 целых 13/37 + 11 целых 11/17) + (13 целых 25/37 + 14 целых 6/17), давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю.

Для этого нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 37 и 17. НОК(37, 17) = 629, так как 37 и 17 являются простыми числами.

Шаг 2: Преобразуем дроби.

• Для 11 целых 11/17:
  • Сначала преобразуем 11/17:
    • 11/17 = (11 * 37)/(17 * 37) = 407/629.
  • Теперь добавим целую часть:
    • 11 + 407/629 = 11 * 629/629 + 407/629 = 6919/629.
• Для 12 целых 13/37:
  • Преобразуем 13/37:
    • 13/37 = (13 * 17)/(37 * 17) = 221/629.
  • Теперь добавим целую часть:
    • 12 + 221/629 = 12 * 629/629 + 221/629 = 7555/629.
• Для 14 целых 6/17:
  • Преобразуем 6/17:
    • 6/17 = (6 * 37)/(17 * 37) = 222/629.
  • Теперь добавим целую часть:
    • 14 + 222/629 = 14 * 629/629 + 222/629 = 8826/629.
• Для 13 целых 25/37:
  • Преобразуем 25/37:
    • 25/37 = (25 * 17)/(37 * 17) = 425/629.
  • Теперь добавим целую часть:
    • 13 + 425/629 = 13 * 629/629 + 425/629 = 8182/629.

Шаг 3: Сложим все дроби.

Теперь у нас есть:

• (12 целых 13/37) = 7555/629
• (11 целых 11/17) = 6919/629
• (13 целых 25/37) = 8182/629
• (14 целых 6/17) = 8826/629

Сложим все дроби:

• 7555/629 + 6919/629 + 8182/629 + 8826/629 = (7555 + 6919 + 8182 + 8826) / 629.

Шаг 4: Сложим числители.

Теперь складываем числители:

• 7555 + 6919 = 14474
• 14474 + 8182 = 22656
• 22656 + 8826 = 31482

Шаг 5: Получаем итоговое значение.

Теперь у нас есть:

(31482/629).

Шаг 6: Преобразуем в смешанное число.

Чтобы преобразовать 31482/629 в смешанное число, нужно разделить 31482 на 629:

• 31482 ÷ 629 = 50 (целая часть)
• Остаток: 31482 - (50 * 629) = 31482 - 31450 = 32.

Таким образом, 31482/629 = 50 целых 32/629.

Ответ: Сумма выражения равна 50 целых 32/629.