Как найти значение х, решив уравнение 11 1/4÷(х+3 3/7)=1 7/8?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения нахождение значения х дроби в уравнении математика 7 класс деление дробей Новый

Чтобы найти значение х в уравнении 11 1/4 ÷ (х + 3 3/7) = 1 7/8, давайте пройдемся по шагам.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 11 1/4 = 11 * 4 + 1 = 44 + 1 = 45/4
• 3 3/7 = 3 * 7 + 3 = 21 + 3 = 24/7
• 1 7/8 = 1 * 8 + 7 = 8 + 7 = 15/8

Теперь наше уравнение выглядит так:

45/4 ÷ (х + 24/7) = 15/8

Шаг 2: Перепишем деление как умножение.

Чтобы избавиться от деления, мы можем умножить обе стороны уравнения на (х + 24/7):

45/4 = 15/8 * (х + 24/7)

Шаг 3: Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дробей.

Умножим обе стороны уравнения на 8:

8 * (45/4) = 15 * (х + 24/7)

Это упрощается до:

90 = 15 * (х + 24/7)

Шаг 4: Разделим обе стороны на 15.

Теперь разделим обе стороны на 15:

90/15 = х + 24/7

6 = х + 24/7

Шаг 5: Выразим х.

Теперь вычтем 24/7 из обеих сторон:

х = 6 - 24/7

Чтобы вычесть дробь, преобразуем 6 в дробь с тем же знаменателем:

6 = 42/7, тогда:

х = 42/7 - 24/7 = (42 - 24)/7 = 18/7

Шаг 6: Преобразуем результат в смешанное число.

18/7 можно преобразовать в смешанное число:

18 ÷ 7 = 2 (целая часть) и остаток 4, значит:

х = 2 4/7

Таким образом, значение х равно 2 4/7.