Как найти значение х в уравнении 2 2/3:0,24=1 7/9(х-0,06)?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение значение х математика 7 класс дроби решение уравнений Новый

Чтобы найти значение x в уравнении 2 2/3 : 0,24 = 1 7/9 (x - 0,06), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Прежде всего, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 2/3 = 8/3 (так как 2 * 3 + 2 = 8)
• 1 7/9 = 16/9 (так как 1 * 9 + 7 = 16)

Теперь наше уравнение выглядит так:

8/3 : 0,24 = 16/9 (x - 0,06)

2. Теперь давайте упростим левую часть уравнения. Деление дроби на десятичную дробь можно представить как умножение на дробь:

0,24 = 24/100 = 6/25 (умножаем числитель и знаменатель на 4).

Поэтому:

8/3 : 6/25 = 8/3 * 25/6

3. Умножим дроби:

(8 * 25) / (3 * 6) = 200 / 18

4. Упростим дробь 200/18. Делим числитель и знаменатель на 2:

100 / 9

Теперь у нас есть:

100/9 = 16/9 (x - 0,06)

5. Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дробей:

100 = 16(x - 0,06)

6. Раскроем скобки на правой стороне:

100 = 16x - 0,96

7. Переносим -0,96 на левую сторону уравнения:

100 + 0,96 = 16x

100,96 = 16x

8. Теперь делим обе стороны на 16:

x = 100,96 / 16

9. Выполним деление:

x = 6,31125

Таким образом, значение x в уравнении 2 2/3 : 0,24 = 1 7/9 (x - 0,06) равно 6,31125.