Чтобы найти значение x в уравнении 9 3/4 - x = 7 1/6, давайте следовать шаг за шагом.

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям.
• Для 9 3/4:
  • 9 умножаем на 4 и добавляем 3: 9 * 4 + 3 = 36 + 3 = 39.
  • Таким образом, 9 3/4 = 39/4.
• Для 7 1/6:
  • 7 умножаем на 6 и добавляем 1: 7 * 6 + 1 = 42 + 1 = 43.
  • Таким образом, 7 1/6 = 43/6.
2. Теперь подставим неправильные дроби в уравнение.

У нас теперь уравнение выглядит так:

39/4 - x = 43/6.

3. Переносим x на правую сторону уравнения.

Для этого добавим x к обеим сторонам:

39/4 = 43/6 + x.

4. Теперь выразим x:

x = 39/4 - 43/6.

5. Для выполнения вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.

• 39/4 = (39 * 3)/(4 * 3) = 117/12.
• 43/6 = (43 * 2)/(6 * 2) = 86/12.

Теперь у нас есть:

x = 117/12 - 86/12.

6. Теперь можем вычесть дроби:

x = (117 - 86)/12 = 31/12.

7. Если нужно, можно привести к смешанному числу:
• 31/12 = 2 7/12 (поскольку 31 делится на 12 дважды, остается 7).

Итак, значение x в уравнении 9 3/4 - x = 7 1/6 равно 31/12 или 2 7/12.